Urodził się w Sankt Petersburgu w Rosji 3 marca 1845 roku a zmarł 6 czerwca 1918 r. Ten matematyk niemiecki, był twórcą teorii mnogości (teorii zbiorów). Cantor studiował matematykę w Zurychu i Berlinie, uczył w berlińskim gimnazjum i ponad trzydzieści lat był profesorem uniwersytetu w Halle. Pierwsze prace Cantora dotyczyły teorii liczb, ale do stworzenia teorii mnogości doprowadziły go badania nad szeregami trygonometrycznymi.

Cantor napotkał w tych badaniach nieskończone zbiory punktów i zwrócił uwagę na ich paradoksalne własności. Zauważył, że odcinek otwarty linii prostej zawiera tyle samo punktów, co owa prosta; między punktami obu zbiorów istnieje bowiem odpowiedniość wzajemnie jednoznaczna. Każdemu punktowi odcinka odpowiada leżący nad nim punkt półokręgu stycznego do prostej, odpowiedniość zaś między punktami półokręgu i prostej wyznaczają półproste wychodzące ze środka półokręgu i przecinające prostą i półokrąg w odpowiadających sobie punktach. Rozważania tego typu doprowadziły Cantora do wprowadzenia pojęć równoliczności i przeliczalności zbiorów, mocy zbioru i liczby kardynalnej, uporządkowania zbioru i zbioru dobrze uporządkowanego, punktu skupienia zbioru itd.

Stosunkowo późno podał Cantor definicję zbioru. Badania z zakresu teorii mnogości, którym Cantor poświęcił kilkanaście lat życia, stanowią najważniejszą część jego dorobku naukowego. Badania te były początkowo ostro krytykowane przez współczesnych mu matematyków (zwłaszcza przez matematyka niemieckiego L. Kroneckera), z czasem znalazły jednak uznanie i wywarły olbrzymi wpływ na dalszy rozwój matematyki (topologia, teoria funkcji 'rzeczywistych, teoria struktur). W ostatnich latach pracy naukowej Cantor wykrył pewne antynomie teorii mnogości, które opisał. Jednakże fakt, że nie udało się mu ich uniknąć, był prawdopodobnie, oprócz rozwijającej się choroby, bezpośrednią przyczyną zaniechania publikacji na temat teorii zbiorów. Cantor wysunął ideę zwoływania międzynarodowych kongresów matematycznych, z których pierwszy odbył się w 1897 w Zurychu. Cytowane bywa jego zdanie, że w teorii liczb umiejętność stawiania zagadnień jest ważniejsza niż umiejętność ich rozwiązywania.