Praktycznie jedyną metodą pozwalającą na ilościową charakterystykę stopnia rozwinięcia linii profilu jest połączenie fraktografii ilościowej i komputerowej analizy obrazu. Stanowi to procedurę bardzo czasochłonną i obarczoną pewnym subiektywizmem oceny, wynikającym z analizy wybranego profilu (a najwyżej kilku), niekoniecznie reprezentatywnych dla badanego przełomu. Z tego względu podejmowane są różne próby zastosowania innych narzędzi umożliwiających wyeliminowanie tych niedostatków. Jednym z nich może być analiza fraktalna.

Jedną z wielu zróżnicowanych metod analizy fraktalnej (np. metoda cięciwy, metoda Minkowskiego, metoda Slit Island), jest metoda box-counting, nadająca się m.in. do analizy zbinaryzowanych obrazów komputerowych (np. rzeczywistych profili przełomów), przedstawionych na rysunku poniżej.

 

Na zbinaryzowany obraz profilu wyjściowego (Rysunek a) nakładane są siatki o różnej wielkości oczek. Dla każdej wielkości siatki zlicza się oczka, w których znajduje się choćby ułamek badanego profilu (Rysunek b). Z obliczeń współczynnika nachylenia prostej regresji dla układu podwójnie logarytmicznego przedstawionego na wykresie, otrzymuje się wymiar fraktalny opisany zależnością:

 

,

Pojedynczy wymiar fraktalny można uznać za miarę stopnia skomplikowania profilu. Wykazuje korelację z innymi metodami obliczania współczynnika jego rozwinięcia, a także z różnymi cechami materiału. Wiele prac sugeruje, że linie rzeczywistych profili przełomów czy same przełomy nie są jednak prostymi fraktalami mającymi pojedynczy wymiar fraktalny, a fraktalami złożonymi. Analizując pojedynczą linię profilu w różnych stopniach powiększenia można zauważyć, że kolejne powiększenia nie są dokładnie takimi samymi jak profil wyjściowy, a mają jedynie ten sam jakościowy wygląd co pokazano na rysunku.

 

Profile przełomu są bardziej samoafiniczne niż ściśle samopodobne. Są to obiekty multiskalarne, mające różne własności w różnych skalach powiększenia, a co za tym idzie – cechy multifraktalne, które nie mogą być opisane pojedynczym wymiarem, ale za pomocą nieskończonej liczby wymiarów fraktalnych (badany obiekt ma w różnych swoich częściach różne wymiary samopodobieństwa).