W naukach biologicznych i medycynie analiza fraktalna służy w ocenie kształtu i ułożenia błon komórkowych, co pozwala na diagnozowanie niektórych typów nowotworów i osteoporozy. Z reguły błoniaste struktury komórki mają nieregularne kształty. Dzięki analizie fraktalnej możliwe stało się uzyskanie szczegółowych informacji na temat powierzchni tych komórek, czy też jąder znajdujących się w ich wnętrzu. Porównując wymiar fraktalny komórki zdrowej z patologicznymi, w prosty sposób można wykryć na przykład białaczkę włochato komórkową. Z kolei analiza obrazów rentgenowskich lub obrazów uzyskanych innymi technikami, jak choćby tomografią komputerową czy rezonansem magnetycznym niektórych kości człowieka wykazały różnice w wymiarze fraktalnym u ludzi zdrowych i ludzi dotkniętych osteoporozą. Stwarza to możliwość stosowania techniki w diagnostyce niektórych chorób. Dzięki badaniom w ośrodku badawczym Mount Sinai w Nowy Jorku udowodniono zależność pomiędzy wymiarem fraktalnym chromosomu a rakiem.

Na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu są prowadzone prace badawcze na temat cyfrowej analizy obrazów dna oka. Celem tych prac jest stworzenie metody do obiektywnego i ilościowego określenie stanu oka, co według oczekiwań, powinno pomóc w diagnozowaniu jaskry. Opracowana metoda polega na wyznaczaniu wymiaru fraktalnego obrazu dna oka w skali szarości. Prawidłowe wartości dla osób zdrowych to od 2,4 do 2,5, natomiast dla osób chorych wartość ta jest wyższa i wynosi od 2,5 do 2,7. Oprócz opracowania samej metody zespół stworzył także bazę danych zawierającą obrazy oka, rozpoznanie, wymiar fraktalny oraz stosunek średnicy zagłębienia do powierzchni tarczy nerwu wzrokowego (C/V) i stosunek powierzchni naczyń krwionośnych do powierzchni tarczy nerwu wzrokowego (V/D).

Nawet tak nie matematyczna gałąź medycyny jak psychologia znalazła zastosowanie dla geometrii fraktalnej. Naukowcy badający ludzkie oceny estetyczne stwierdzili, że istnieje zależność pomiędzy estetyką rysunku wygenerowanego za pomocą fraktala a jego wymiarem. Poniższy rysunek przedstawia móżdżek człowieka w okresie płodowym. Wymiar fraktalny pozwala oceniać tempo wzrostu lub zaniku fragmentów układów biologicznych. Najbardziej przydatny do opisu fraktal to tak zwana suszona śliwka. Za jego pomocą można opisać sytuację, gdy rozwój lub kurczenie się powierzchni układu następuje wolniej niż zmiany wewnętrznej objętości. Temat ten był poruszany przez dr hab. M. Rybaczuka na posiedzeniu Komitetu Mechaniki PAN.

 

Nowoczesna nauka służy i pomaga człowiekowi w badaniach, zapobiega ingerencji chirurgicznej, gdy jest to niekonieczne. Można analizować obrazy naszych organów wewnętrznych, w tym mózgu bez używania skalpela. W naukach biologicznych pomagają zliczać komórki, modelować różne procesy biologiczne, jak na przykład wzrost roślin, modelować strukturę naczyń krwionośnych i mózgu. Przeglądając literaturę widać jak bardzo geometria Mandelbrota powiązana jest z naturą. Wysunięto ciekawą teorię, że łańcuch DNA nie zawiera informacji o budowie każdej komórki w organizmie, jak twierdzi większość naukowców, lecz algorytm, według którego budowane są poszczególne organy. Taki algorytm miałby najprawdopodobniej formę rekurencyjnego wzoru z zastosowaniem liczb zespolonych, tak powszechnych w świecie fraktali.

Douglas Rees i Mitchel Levis zauważyli, iż powierzchnia białek ma strukturę fraktalną a jej wymiar fraktalny jest równy około 2,4. Oprócz tego, niektóre obszary fraktalnego białka są bardziej chropowate od innych, co świadczy że mają inny wymiar fraktalny. Obszary te są odpowiedzialne za sklejanie się ze sobą w procesie syntezy, natomiast te gładsze fragmenty to miejsca dla enzymów, które słabiej wiążą się z białkami.