Zanim nadano imię fraktalom, wiele z nich było tylko wzorami na kartkach papieru. Do matematyki  to pojęcie  wprowadzono w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku, wieku komputerów. Poprzez wizualizacje fraktale stały się bardziej przystępne. Zanim jednak Benoit Mandelbrot pokazał światu swój zbiór, istniały prace, w których fraktale miały swój początek. W opracowaniach wszystkie miały podobną cechę, posiadały niecałkowity wymiar Hausdorffa, służyły w literaturze za materiał dowodowy w pewnych matematycznych twierdzeniach. Wielu matematyków przed Mandelbrot'em miało z nimi styczność. Matematycy dali światu szereg fraktali, które do dziś uznaje się za fraktale klasyczne. Ich nazwy pochodzą od nazwisk odkrywców takich jak: George Cantor, Giuseppe Peano, David Hilbert, Helge von Koch, Wacław Sierpiński czy Gaston Julia. Dzięki dziełom tych wspaniałych matematyków Benoit Mandelbrot stworzył podstawę dla swojej nowej idei geometrii - geometrii fraktalnej. Ich konstrukcje były częścią tej geometrii. Były jej kamieniem węgielnym. W krótkiej historii fraktali, konstrukcje te nie powstawały w umyśle ich twórców, jako podstawy nowego spojrzenia, czy nowej geometrii natury. Zbiór Cantora, trójkąt Sierpińskiego, czy krzywa Peano uważane były za pewnego rodzaju matematyczne monstra, choć wyjątkowe, to jednak używane jako kontrprzykłady - zaprzeczenia pewnych teorii. Pierwsze fraktale powstały przy próbie zrozumienia takich pojęć jak krzywa czy ciągłość. Zbiór Cantora, dywan Sierpińskiego i gąbka Mengera są szczególnie ważnymi przykładami, dzięki ich głębokim korzeniom i podstawowej roli jaką odegrały w rozwoju wczesnej topologii.

Nawet w kręgach matematyków ich głębokie znaczenie się nieco zatraciło - nie były one postrzegane, jako kształty typowe, a raczej jako kształty przejawiające odchylenia od normalnych struktur. Mandelbrot udowodnił później, że te "wczesne" matematyczne fraktale mają wiele cech wspólnych z kształtami, które można znaleźć w naturze. Stąd wziął się tytuł jego książki, opublikowanej w 1982 r., "The Fractal Geometry of Nature" (Fraktalna geometria natury). Można powiedzieć, że Mandelbrot odwrócił oficjalną interpretację i ocenę tych fantastycznych obiektów do góry nogami. W rzeczywistości zrobił on o wiele więcej. Takie struktury jak zbiór Cantora istniały wcześniej, ale to Mandelbrot stworzył język, który umożliwił integrację wszystkich wcześniejszych obiektów fraktalnych. Zgodnie z tym co sam twierdzi, nie podążał on za jakimś jednym wielkim planem podczas realizacji tego programu. Było to raczej podsumowanie jego złożonego - chciałoby się rzec samotniczego - doświadczenia naukowego w matematyce, lingwistyce, ekonomi, fizyce, naukach medycznych, czy sieciach komunikacyjnych.

Odkrywcy nie sądzili, że ich twory tak głęboko i tak trwale zakorzenią się we współczesnej geometrii fraktalnej. Nigdy nie przyszło im na myśl, że stworzą coś, co pozwoli zrozumieć rzeczy, które za ich czasów nie dawały się wytłumaczyć a często nawet sklasyfikować. Stworzą coś, co być może wytłumaczy samą naturę.