Atraktor definiuje się jako wyróżniony podzbiór możliwych stanów układu, do którego nieuchronnie zmierza ewolucja układu.

Przedstawiono to na prostym przykładzie: Użyto w doświadczeniu wahadła, zamocowanego i opuszczonego z dowolnego położenia. Wiadomo, że pod wpływem sił tarcia działających w miejscu zamocowania oraz w wyniku tarcia o otaczające powietrze, zatrzyma się w końcu po trudnym do przewidzenia czasie. Zatrzymanie się wahadła jest nieuniknione, więc zatrzymanie nie jest zdeterminowane prędkością początkową ani wartością wychylenia. Tak, więc to spoczynkowe położenie wahadła będzie dla tego układu atraktorem. W tym przykładzie atraktorem będzie konkretny jeden punkt spoczynkowy.

Literatura podaje, że istnieją atraktory o bardziej skomplikowanej strukturze, dla których punktem spoczynkowym jest zamknięta krzywa (cykl graniczny) lub fraktal (dziwny atraktor). Jeśli w danym układzie dynamicznym występuje dziwny atraktor to ten układ jest chaotyczny. Odwołując się do trajektorii, atraktory dziwne zdefiniowano, jako przyciągające trajektorie z zewnątrz a ruch w ich wnętrzu jest nieprzewidywalny. Najczęściej opisywanym atraktorem, jest atraktor Lorenza odkryty w 1963 roku przedstawiony poniżej.

Atraktor ten pochodzi z równań konwekcji, które wykorzystuje się przy przewidywaniu pogody. Lorenz upraszcza skomplikowane równania opisujące zależności między bardzo dużą liczbą zmiennych. Atraktor Lorenza to zbiór niezmienniczy przekształcenia danego układu równań różniczkowych

Trajektorie w dziwnym atraktorze Lorenza są nieprzewidywalne, nie możliwe jest obliczenia miejsca, w jakim znajdzie się punkt w kolejnym kroku. Podsumowując dziwne atraktory można zauważyć, iż niektóre z nich to obiekty samopodobne. Kształty, jakie przybierają, stają się bardzo uporządkowane i systematyczne. Ich doskonałym przykładem są fraktale.